Решение квадратного уравнения x² +33x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 46 = 1089 - 184 = 905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 905) / (2 • 1) = (-33 + 30.083217912983) / 2 = -2.9167820870174 / 2 = -1.4583910435087

x₂ = (-33 - √ 905) / (2 • 1) = (-33 - 30.083217912983) / 2 = -63.083217912983 / 2 = -31.541608956491

Ответ: x₁ = -1.4583910435087, x₂ = -31.541608956491.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.4583910435087 - 31.541608956491 = -33

x₁ • x₂ = -1.4583910435087 • (-31.541608956491) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4583910435087, x₂ = -31.541608956491 означают, в этих точках график пересекает ось X