Решение квадратного уравнения x² +33x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 47 = 1089 - 188 = 901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 901) / (2 • 1) = (-33 + 30.016662039607) / 2 = -2.9833379603927 / 2 = -1.4916689801964

x₂ = (-33 - √ 901) / (2 • 1) = (-33 - 30.016662039607) / 2 = -63.016662039607 / 2 = -31.508331019804

Ответ: x₁ = -1.4916689801964, x₂ = -31.508331019804.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.4916689801964 - 31.508331019804 = -33

x₁ • x₂ = -1.4916689801964 • (-31.508331019804) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4916689801964, x₂ = -31.508331019804 означают, в этих точках график пересекает ось X