Решение квадратного уравнения x² +33x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 48 = 1089 - 192 = 897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 897) / (2 • 1) = (-33 + 29.949958263744) / 2 = -3.0500417362561 / 2 = -1.5250208681281

x₂ = (-33 - √ 897) / (2 • 1) = (-33 - 29.949958263744) / 2 = -62.949958263744 / 2 = -31.474979131872

Ответ: x₁ = -1.5250208681281, x₂ = -31.474979131872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -1.5250208681281 - 31.474979131872 = -33

x₁ • x₂ = -1.5250208681281 • (-31.474979131872) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5250208681281, x₂ = -31.474979131872 означают, в этих точках график пересекает ось X