Решение квадратного уравнения x² +33x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 49 = 1089 - 196 = 893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 893) / (2 • 1) = (-33 + 29.883105594968) / 2 = -3.1168944050321 / 2 = -1.5584472025161

x₂ = (-33 - √ 893) / (2 • 1) = (-33 - 29.883105594968) / 2 = -62.883105594968 / 2 = -31.441552797484

Ответ: x₁ = -1.5584472025161, x₂ = -31.441552797484.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.5584472025161 - 31.441552797484 = -33

x₁ • x₂ = -1.5584472025161 • (-31.441552797484) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5584472025161, x₂ = -31.441552797484 означают, в этих точках график пересекает ось X