Решение квадратного уравнения x² +33x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 5 = 1089 - 20 = 1069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1069) / (2 • 1) = (-33 + 32.695565448544) / 2 = -0.30443455145637 / 2 = -0.15221727572818

x₂ = (-33 - √ 1069) / (2 • 1) = (-33 - 32.695565448544) / 2 = -65.695565448544 / 2 = -32.847782724272

Ответ: x₁ = -0.15221727572818, x₂ = -32.847782724272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.15221727572818 - 32.847782724272 = -33

x₁ • x₂ = -0.15221727572818 • (-32.847782724272) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15221727572818, x₂ = -32.847782724272 означают, в этих точках график пересекает ось X