Решение квадратного уравнения x² +33x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 50 = 1089 - 200 = 889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 889) / (2 • 1) = (-33 + 29.816103031751) / 2 = -3.1838969682489 / 2 = -1.5919484841244

x₂ = (-33 - √ 889) / (2 • 1) = (-33 - 29.816103031751) / 2 = -62.816103031751 / 2 = -31.408051515876

Ответ: x₁ = -1.5919484841244, x₂ = -31.408051515876.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.5919484841244 - 31.408051515876 = -33

x₁ • x₂ = -1.5919484841244 • (-31.408051515876) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5919484841244, x₂ = -31.408051515876 означают, в этих точках график пересекает ось X