Решение квадратного уравнения x² +33x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 51 = 1089 - 204 = 885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 885) / (2 • 1) = (-33 + 29.748949561287) / 2 = -3.251050438713 / 2 = -1.6255252193565

x₂ = (-33 - √ 885) / (2 • 1) = (-33 - 29.748949561287) / 2 = -62.748949561287 / 2 = -31.374474780644

Ответ: x₁ = -1.6255252193565, x₂ = -31.374474780644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.6255252193565 - 31.374474780644 = -33

x₁ • x₂ = -1.6255252193565 • (-31.374474780644) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6255252193565, x₂ = -31.374474780644 означают, в этих точках график пересекает ось X