Решение квадратного уравнения x² +33x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 52 = 1089 - 208 = 881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 881) / (2 • 1) = (-33 + 29.681644159312) / 2 = -3.3183558406883 / 2 = -1.6591779203442

x₂ = (-33 - √ 881) / (2 • 1) = (-33 - 29.681644159312) / 2 = -62.681644159312 / 2 = -31.340822079656

Ответ: x₁ = -1.6591779203442, x₂ = -31.340822079656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.6591779203442 - 31.340822079656 = -33

x₁ • x₂ = -1.6591779203442 • (-31.340822079656) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6591779203442, x₂ = -31.340822079656 означают, в этих точках график пересекает ось X