Решение квадратного уравнения x² +33x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 53 = 1089 - 212 = 877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 877) / (2 • 1) = (-33 + 29.614185789922) / 2 = -3.3858142100783 / 2 = -1.6929071050392

x₂ = (-33 - √ 877) / (2 • 1) = (-33 - 29.614185789922) / 2 = -62.614185789922 / 2 = -31.307092894961

Ответ: x₁ = -1.6929071050392, x₂ = -31.307092894961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.6929071050392 - 31.307092894961 = -33

x₁ • x₂ = -1.6929071050392 • (-31.307092894961) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6929071050392, x₂ = -31.307092894961 означают, в этих точках график пересекает ось X