Решение квадратного уравнения x² +33x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 54 = 1089 - 216 = 873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 873) / (2 • 1) = (-33 + 29.546573405388) / 2 = -3.4534265946117 / 2 = -1.7267132973058

x₂ = (-33 - √ 873) / (2 • 1) = (-33 - 29.546573405388) / 2 = -62.546573405388 / 2 = -31.273286702694

Ответ: x₁ = -1.7267132973058, x₂ = -31.273286702694.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.7267132973058 - 31.273286702694 = -33

x₁ • x₂ = -1.7267132973058 • (-31.273286702694) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7267132973058, x₂ = -31.273286702694 означают, в этих точках график пересекает ось X