Решение квадратного уравнения x² +33x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 55 = 1089 - 220 = 869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 869) / (2 • 1) = (-33 + 29.478805945967) / 2 = -3.5211940540326 / 2 = -1.7605970270163

x₂ = (-33 - √ 869) / (2 • 1) = (-33 - 29.478805945967) / 2 = -62.478805945967 / 2 = -31.239402972984

Ответ: x₁ = -1.7605970270163, x₂ = -31.239402972984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.7605970270163 - 31.239402972984 = -33

x₁ • x₂ = -1.7605970270163 • (-31.239402972984) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7605970270163, x₂ = -31.239402972984 означают, в этих точках график пересекает ось X