Решение квадратного уравнения x² +33x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 56 = 1089 - 224 = 865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 865) / (2 • 1) = (-33 + 29.410882339705) / 2 = -3.5891176602945 / 2 = -1.7945588301473

x₂ = (-33 - √ 865) / (2 • 1) = (-33 - 29.410882339705) / 2 = -62.410882339705 / 2 = -31.205441169853

Ответ: x₁ = -1.7945588301473, x₂ = -31.205441169853.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.7945588301473 - 31.205441169853 = -33

x₁ • x₂ = -1.7945588301473 • (-31.205441169853) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7945588301473, x₂ = -31.205441169853 означают, в этих точках график пересекает ось X