Решение квадратного уравнения x² +33x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 57 = 1089 - 228 = 861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 861) / (2 • 1) = (-33 + 29.342801502242) / 2 = -3.6571984977576 / 2 = -1.8285992488788

x₂ = (-33 - √ 861) / (2 • 1) = (-33 - 29.342801502242) / 2 = -62.342801502242 / 2 = -31.171400751121

Ответ: x₁ = -1.8285992488788, x₂ = -31.171400751121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.8285992488788 - 31.171400751121 = -33

x₁ • x₂ = -1.8285992488788 • (-31.171400751121) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8285992488788, x₂ = -31.171400751121 означают, в этих точках график пересекает ось X