Решение квадратного уравнения x² +33x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 58 = 1089 - 232 = 857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 857) / (2 • 1) = (-33 + 29.274562336609) / 2 = -3.7254376633911 / 2 = -1.8627188316956

x₂ = (-33 - √ 857) / (2 • 1) = (-33 - 29.274562336609) / 2 = -62.274562336609 / 2 = -31.137281168304

Ответ: x₁ = -1.8627188316956, x₂ = -31.137281168304.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.8627188316956 - 31.137281168304 = -33

x₁ • x₂ = -1.8627188316956 • (-31.137281168304) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8627188316956, x₂ = -31.137281168304 означают, в этих точках график пересекает ось X