Решение квадратного уравнения x² +33x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 59 = 1089 - 236 = 853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 853) / (2 • 1) = (-33 + 29.20616373302) / 2 = -3.7938362669795 / 2 = -1.8969181334898

x₂ = (-33 - √ 853) / (2 • 1) = (-33 - 29.20616373302) / 2 = -62.20616373302 / 2 = -31.10308186651

Ответ: x₁ = -1.8969181334898, x₂ = -31.10308186651.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.8969181334898 - 31.10308186651 = -33

x₁ • x₂ = -1.8969181334898 • (-31.10308186651) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8969181334898, x₂ = -31.10308186651 означают, в этих точках график пересекает ось X