Решение квадратного уравнения x² +33x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 6 = 1089 - 24 = 1065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1065) / (2 • 1) = (-33 + 32.634337744161) / 2 = -0.36566225583856 / 2 = -0.18283112791928

x₂ = (-33 - √ 1065) / (2 • 1) = (-33 - 32.634337744161) / 2 = -65.634337744161 / 2 = -32.817168872081

Ответ: x₁ = -0.18283112791928, x₂ = -32.817168872081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.18283112791928 - 32.817168872081 = -33

x₁ • x₂ = -0.18283112791928 • (-32.817168872081) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18283112791928, x₂ = -32.817168872081 означают, в этих точках график пересекает ось X