Решение квадратного уравнения x² +33x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 60 = 1089 - 240 = 849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 849) / (2 • 1) = (-33 + 29.137604568667) / 2 = -3.8623954313331 / 2 = -1.9311977156665

x₂ = (-33 - √ 849) / (2 • 1) = (-33 - 29.137604568667) / 2 = -62.137604568667 / 2 = -31.068802284333

Ответ: x₁ = -1.9311977156665, x₂ = -31.068802284333.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.9311977156665 - 31.068802284333 = -33

x₁ • x₂ = -1.9311977156665 • (-31.068802284333) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9311977156665, x₂ = -31.068802284333 означают, в этих точках график пересекает ось X