Решение квадратного уравнения x² +33x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 61 = 1089 - 244 = 845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 845) / (2 • 1) = (-33 + 29.068883707497) / 2 = -3.9311162925027 / 2 = -1.9655581462514

x₂ = (-33 - √ 845) / (2 • 1) = (-33 - 29.068883707497) / 2 = -62.068883707497 / 2 = -31.034441853749

Ответ: x₁ = -1.9655581462514, x₂ = -31.034441853749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.9655581462514 - 31.034441853749 = -33

x₁ • x₂ = -1.9655581462514 • (-31.034441853749) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9655581462514, x₂ = -31.034441853749 означают, в этих точках график пересекает ось X