Решение квадратного уравнения x² +33x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 62 = 1089 - 248 = 841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 841) / (2 • 1) = (-33 + 29) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-33 - √ 841) / (2 • 1) = (-33 - 29) / 2 = -62 / 2 = -31

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -31.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -2 - 31 = -33

x₁ • x₂ = -2 • (-31) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -31 означают, в этих точках график пересекает ось X