Решение квадратного уравнения x² +33x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 63 = 1089 - 252 = 837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 837) / (2 • 1) = (-33 + 28.930952282979) / 2 = -4.0690477170211 / 2 = -2.0345238585106

x₂ = (-33 - √ 837) / (2 • 1) = (-33 - 28.930952282979) / 2 = -61.930952282979 / 2 = -30.965476141489

Ответ: x₁ = -2.0345238585106, x₂ = -30.965476141489.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -2.0345238585106 - 30.965476141489 = -33

x₁ • x₂ = -2.0345238585106 • (-30.965476141489) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0345238585106, x₂ = -30.965476141489 означают, в этих точках график пересекает ось X