Решение квадратного уравнения x² +33x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 64 = 1089 - 256 = 833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 833) / (2 • 1) = (-33 + 28.861739379324) / 2 = -4.1382606206764 / 2 = -2.0691303103382

x₂ = (-33 - √ 833) / (2 • 1) = (-33 - 28.861739379324) / 2 = -61.861739379324 / 2 = -30.930869689662

Ответ: x₁ = -2.0691303103382, x₂ = -30.930869689662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -2.0691303103382 - 30.930869689662 = -33

x₁ • x₂ = -2.0691303103382 • (-30.930869689662) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0691303103382, x₂ = -30.930869689662 означают, в этих точках график пересекает ось X