Решение квадратного уравнения x² +33x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 65 = 1089 - 260 = 829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 829) / (2 • 1) = (-33 + 28.792360097776) / 2 = -4.2076399022241 / 2 = -2.103819951112

x₂ = (-33 - √ 829) / (2 • 1) = (-33 - 28.792360097776) / 2 = -61.792360097776 / 2 = -30.896180048888

Ответ: x₁ = -2.103819951112, x₂ = -30.896180048888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -2.103819951112 - 30.896180048888 = -33

x₁ • x₂ = -2.103819951112 • (-30.896180048888) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -2.103819951112, x₂ = -30.896180048888 означают, в этих точках график пересекает ось X