Решение квадратного уравнения x² +33x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 66 = 1089 - 264 = 825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 825) / (2 • 1) = (-33 + 28.72281323269) / 2 = -4.2771867673099 / 2 = -2.1385933836549

x₂ = (-33 - √ 825) / (2 • 1) = (-33 - 28.72281323269) / 2 = -61.72281323269 / 2 = -30.861406616345

Ответ: x₁ = -2.1385933836549, x₂ = -30.861406616345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -2.1385933836549 - 30.861406616345 = -33

x₁ • x₂ = -2.1385933836549 • (-30.861406616345) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1385933836549, x₂ = -30.861406616345 означают, в этих точках график пересекает ось X