Решение квадратного уравнения x² +33x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 67 = 1089 - 268 = 821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 821) / (2 • 1) = (-33 + 28.653097563789) / 2 = -4.3469024362112 / 2 = -2.1734512181056

x₂ = (-33 - √ 821) / (2 • 1) = (-33 - 28.653097563789) / 2 = -61.653097563789 / 2 = -30.826548781894

Ответ: x₁ = -2.1734512181056, x₂ = -30.826548781894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -2.1734512181056 - 30.826548781894 = -33

x₁ • x₂ = -2.1734512181056 • (-30.826548781894) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1734512181056, x₂ = -30.826548781894 означают, в этих точках график пересекает ось X