Решение квадратного уравнения x² +33x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 68 = 1089 - 272 = 817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 817) / (2 • 1) = (-33 + 28.583211855913) / 2 = -4.4167881440871 / 2 = -2.2083940720435

x₂ = (-33 - √ 817) / (2 • 1) = (-33 - 28.583211855913) / 2 = -61.583211855913 / 2 = -30.791605927956

Ответ: x₁ = -2.2083940720435, x₂ = -30.791605927956.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -2.2083940720435 - 30.791605927956 = -33

x₁ • x₂ = -2.2083940720435 • (-30.791605927956) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2083940720435, x₂ = -30.791605927956 означают, в этих точках график пересекает ось X