Решение квадратного уравнения x² +33x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 69 = 1089 - 276 = 813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 813) / (2 • 1) = (-33 + 28.513154858767) / 2 = -4.4868451412335 / 2 = -2.2434225706167

x₂ = (-33 - √ 813) / (2 • 1) = (-33 - 28.513154858767) / 2 = -61.513154858767 / 2 = -30.756577429383

Ответ: x₁ = -2.2434225706167, x₂ = -30.756577429383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -2.2434225706167 - 30.756577429383 = -33

x₁ • x₂ = -2.2434225706167 • (-30.756577429383) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2434225706167, x₂ = -30.756577429383 означают, в этих точках график пересекает ось X