Решение квадратного уравнения x² +33x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 7 = 1089 - 28 = 1061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1061) / (2 • 1) = (-33 + 32.572994949805) / 2 = -0.42700505019534 / 2 = -0.21350252509767

x₂ = (-33 - √ 1061) / (2 • 1) = (-33 - 32.572994949805) / 2 = -65.572994949805 / 2 = -32.786497474902

Ответ: x₁ = -0.21350252509767, x₂ = -32.786497474902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.21350252509767 - 32.786497474902 = -33

x₁ • x₂ = -0.21350252509767 • (-32.786497474902) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21350252509767, x₂ = -32.786497474902 означают, в этих точках график пересекает ось X