Решение квадратного уравнения x² +33x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 70 = 1089 - 280 = 809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 809) / (2 • 1) = (-33 + 28.442925306656) / 2 = -4.5570746933442 / 2 = -2.2785373466721

x₂ = (-33 - √ 809) / (2 • 1) = (-33 - 28.442925306656) / 2 = -61.442925306656 / 2 = -30.721462653328

Ответ: x₁ = -2.2785373466721, x₂ = -30.721462653328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -2.2785373466721 - 30.721462653328 = -33

x₁ • x₂ = -2.2785373466721 • (-30.721462653328) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -2.2785373466721, x₂ = -30.721462653328 означают, в этих точках график пересекает ось X