Решение квадратного уравнения x² +33x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 71 = 1089 - 284 = 805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 805) / (2 • 1) = (-33 + 28.372521918222) / 2 = -4.6274780817778 / 2 = -2.3137390408889

x₂ = (-33 - √ 805) / (2 • 1) = (-33 - 28.372521918222) / 2 = -61.372521918222 / 2 = -30.686260959111

Ответ: x₁ = -2.3137390408889, x₂ = -30.686260959111.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -2.3137390408889 - 30.686260959111 = -33

x₁ • x₂ = -2.3137390408889 • (-30.686260959111) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3137390408889, x₂ = -30.686260959111 означают, в этих точках график пересекает ось X