Решение квадратного уравнения x² +33x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 72 = 1089 - 288 = 801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 801) / (2 • 1) = (-33 + 28.30194339617) / 2 = -4.6980566038302 / 2 = -2.3490283019151

x₂ = (-33 - √ 801) / (2 • 1) = (-33 - 28.30194339617) / 2 = -61.30194339617 / 2 = -30.650971698085

Ответ: x₁ = -2.3490283019151, x₂ = -30.650971698085.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -2.3490283019151 - 30.650971698085 = -33

x₁ • x₂ = -2.3490283019151 • (-30.650971698085) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3490283019151, x₂ = -30.650971698085 означают, в этих точках график пересекает ось X