Решение квадратного уравнения x² +33x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 73 = 1089 - 292 = 797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 797) / (2 • 1) = (-33 + 28.231188426986) / 2 = -4.7688115730138 / 2 = -2.3844057865069

x₂ = (-33 - √ 797) / (2 • 1) = (-33 - 28.231188426986) / 2 = -61.231188426986 / 2 = -30.615594213493

Ответ: x₁ = -2.3844057865069, x₂ = -30.615594213493.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -2.3844057865069 - 30.615594213493 = -33

x₁ • x₂ = -2.3844057865069 • (-30.615594213493) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3844057865069, x₂ = -30.615594213493 означают, в этих точках график пересекает ось X