Решение квадратного уравнения x² +33x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 74 = 1089 - 296 = 793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 793) / (2 • 1) = (-33 + 28.160255680657) / 2 = -4.8397443193426 / 2 = -2.4198721596713

x₂ = (-33 - √ 793) / (2 • 1) = (-33 - 28.160255680657) / 2 = -61.160255680657 / 2 = -30.580127840329

Ответ: x₁ = -2.4198721596713, x₂ = -30.580127840329.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -2.4198721596713 - 30.580127840329 = -33

x₁ • x₂ = -2.4198721596713 • (-30.580127840329) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4198721596713, x₂ = -30.580127840329 означают, в этих точках график пересекает ось X