Решение квадратного уравнения x² +33x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 75 = 1089 - 300 = 789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 789) / (2 • 1) = (-33 + 28.089143810376) / 2 = -4.9108561896237 / 2 = -2.4554280948119

x₂ = (-33 - √ 789) / (2 • 1) = (-33 - 28.089143810376) / 2 = -61.089143810376 / 2 = -30.544571905188

Ответ: x₁ = -2.4554280948119, x₂ = -30.544571905188.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -2.4554280948119 - 30.544571905188 = -33

x₁ • x₂ = -2.4554280948119 • (-30.544571905188) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4554280948119, x₂ = -30.544571905188 означают, в этих точках график пересекает ось X