Решение квадратного уравнения x² +33x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 76 = 1089 - 304 = 785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 785) / (2 • 1) = (-33 + 28.017851452244) / 2 = -4.9821485477562 / 2 = -2.4910742738781

x₂ = (-33 - √ 785) / (2 • 1) = (-33 - 28.017851452244) / 2 = -61.017851452244 / 2 = -30.508925726122

Ответ: x₁ = -2.4910742738781, x₂ = -30.508925726122.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -2.4910742738781 - 30.508925726122 = -33

x₁ • x₂ = -2.4910742738781 • (-30.508925726122) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4910742738781, x₂ = -30.508925726122 означают, в этих точках график пересекает ось X