Решение квадратного уравнения x² +33x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 77 = 1089 - 308 = 781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 781) / (2 • 1) = (-33 + 27.946377224964) / 2 = -5.0536227750358 / 2 = -2.5268113875179

x₂ = (-33 - √ 781) / (2 • 1) = (-33 - 27.946377224964) / 2 = -60.946377224964 / 2 = -30.473188612482

Ответ: x₁ = -2.5268113875179, x₂ = -30.473188612482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -2.5268113875179 - 30.473188612482 = -33

x₁ • x₂ = -2.5268113875179 • (-30.473188612482) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5268113875179, x₂ = -30.473188612482 означают, в этих точках график пересекает ось X