Решение квадратного уравнения x² +33x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 79 = 1089 - 316 = 773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 773) / (2 • 1) = (-33 + 27.802877548916) / 2 = -5.1971224510843 / 2 = -2.5985612255422

x₂ = (-33 - √ 773) / (2 • 1) = (-33 - 27.802877548916) / 2 = -60.802877548916 / 2 = -30.401438774458

Ответ: x₁ = -2.5985612255422, x₂ = -30.401438774458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -2.5985612255422 - 30.401438774458 = -33

x₁ • x₂ = -2.5985612255422 • (-30.401438774458) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5985612255422, x₂ = -30.401438774458 означают, в этих точках график пересекает ось X