Решение квадратного уравнения x² +33x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 8 = 1089 - 32 = 1057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1057) / (2 • 1) = (-33 + 32.511536414018) / 2 = -0.48846358598228 / 2 = -0.24423179299114

x₂ = (-33 - √ 1057) / (2 • 1) = (-33 - 32.511536414018) / 2 = -65.511536414018 / 2 = -32.755768207009

Ответ: x₁ = -0.24423179299114, x₂ = -32.755768207009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.24423179299114 - 32.755768207009 = -33

x₁ • x₂ = -0.24423179299114 • (-32.755768207009) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24423179299114, x₂ = -32.755768207009 означают, в этих точках график пересекает ось X