Решение квадратного уравнения x² +33x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 80 = 1089 - 320 = 769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 769) / (2 • 1) = (-33 + 27.730849247724) / 2 = -5.2691507522759 / 2 = -2.634575376138

x₂ = (-33 - √ 769) / (2 • 1) = (-33 - 27.730849247724) / 2 = -60.730849247724 / 2 = -30.365424623862

Ответ: x₁ = -2.634575376138, x₂ = -30.365424623862.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -2.634575376138 - 30.365424623862 = -33

x₁ • x₂ = -2.634575376138 • (-30.365424623862) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -2.634575376138, x₂ = -30.365424623862 означают, в этих точках график пересекает ось X