Решение квадратного уравнения x² +33x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 81 = 1089 - 324 = 765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 765) / (2 • 1) = (-33 + 27.658633371879) / 2 = -5.3413666281213 / 2 = -2.6706833140607

x₂ = (-33 - √ 765) / (2 • 1) = (-33 - 27.658633371879) / 2 = -60.658633371879 / 2 = -30.329316685939

Ответ: x₁ = -2.6706833140607, x₂ = -30.329316685939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -2.6706833140607 - 30.329316685939 = -33

x₁ • x₂ = -2.6706833140607 • (-30.329316685939) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6706833140607, x₂ = -30.329316685939 означают, в этих точках график пересекает ось X