Решение квадратного уравнения x² +33x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 82 = 1089 - 328 = 761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 761) / (2 • 1) = (-33 + 27.586228448267) / 2 = -5.4137715517326 / 2 = -2.7068857758663

x₂ = (-33 - √ 761) / (2 • 1) = (-33 - 27.586228448267) / 2 = -60.586228448267 / 2 = -30.293114224134

Ответ: x₁ = -2.7068857758663, x₂ = -30.293114224134.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -2.7068857758663 - 30.293114224134 = -33

x₁ • x₂ = -2.7068857758663 • (-30.293114224134) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7068857758663, x₂ = -30.293114224134 означают, в этих точках график пересекает ось X