Решение квадратного уравнения x² +33x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 83 = 1089 - 332 = 757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 757) / (2 • 1) = (-33 + 27.513632984395) / 2 = -5.4863670156048 / 2 = -2.7431835078024

x₂ = (-33 - √ 757) / (2 • 1) = (-33 - 27.513632984395) / 2 = -60.513632984395 / 2 = -30.256816492198

Ответ: x₁ = -2.7431835078024, x₂ = -30.256816492198.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -2.7431835078024 - 30.256816492198 = -33

x₁ • x₂ = -2.7431835078024 • (-30.256816492198) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7431835078024, x₂ = -30.256816492198 означают, в этих точках график пересекает ось X