Решение квадратного уравнения x² +33x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 84 = 1089 - 336 = 753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 753) / (2 • 1) = (-33 + 27.440845468024) / 2 = -5.5591545319755 / 2 = -2.7795772659878

x₂ = (-33 - √ 753) / (2 • 1) = (-33 - 27.440845468024) / 2 = -60.440845468024 / 2 = -30.220422734012

Ответ: x₁ = -2.7795772659878, x₂ = -30.220422734012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2.7795772659878 - 30.220422734012 = -33

x₁ • x₂ = -2.7795772659878 • (-30.220422734012) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7795772659878, x₂ = -30.220422734012 означают, в этих точках график пересекает ось X