Решение квадратного уравнения x² +33x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 85 = 1089 - 340 = 749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 749) / (2 • 1) = (-33 + 27.367864366808) / 2 = -5.632135633192 / 2 = -2.816067816596

x₂ = (-33 - √ 749) / (2 • 1) = (-33 - 27.367864366808) / 2 = -60.367864366808 / 2 = -30.183932183404

Ответ: x₁ = -2.816067816596, x₂ = -30.183932183404.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.816067816596 - 30.183932183404 = -33

x₁ • x₂ = -2.816067816596 • (-30.183932183404) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.816067816596, x₂ = -30.183932183404 означают, в этих точках график пересекает ось X