Решение квадратного уравнения x² +33x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 87 = 1089 - 348 = 741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 741) / (2 • 1) = (-33 + 27.221315177632) / 2 = -5.7786848223676 / 2 = -2.8893424111838

x₂ = (-33 - √ 741) / (2 • 1) = (-33 - 27.221315177632) / 2 = -60.221315177632 / 2 = -30.110657588816

Ответ: x₁ = -2.8893424111838, x₂ = -30.110657588816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.8893424111838 - 30.110657588816 = -33

x₁ • x₂ = -2.8893424111838 • (-30.110657588816) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8893424111838, x₂ = -30.110657588816 означают, в этих точках график пересекает ось X