Решение квадратного уравнения x² +33x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 89 = 1089 - 356 = 733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 733) / (2 • 1) = (-33 + 27.073972741362) / 2 = -5.9260272586382 / 2 = -2.9630136293191

x₂ = (-33 - √ 733) / (2 • 1) = (-33 - 27.073972741362) / 2 = -60.073972741362 / 2 = -30.036986370681

Ответ: x₁ = -2.9630136293191, x₂ = -30.036986370681.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.9630136293191 - 30.036986370681 = -33

x₁ • x₂ = -2.9630136293191 • (-30.036986370681) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9630136293191, x₂ = -30.036986370681 означают, в этих точках график пересекает ось X