Решение квадратного уравнения x² +33x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 9 = 1089 - 36 = 1053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 1053) / (2 • 1) = (-33 + 32.449961479176) / 2 = -0.5500385208241 / 2 = -0.27501926041205

x₂ = (-33 - √ 1053) / (2 • 1) = (-33 - 32.449961479176) / 2 = -65.449961479176 / 2 = -32.724980739588

Ответ: x₁ = -0.27501926041205, x₂ = -32.724980739588.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.27501926041205 - 32.724980739588 = -33

x₁ • x₂ = -0.27501926041205 • (-32.724980739588) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27501926041205, x₂ = -32.724980739588 означают, в этих точках график пересекает ось X