Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 90 = 1089 - 360 = 729
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-33 + √ 729) / (2 • 1) = (-33 + 27) / 2 = -6 / 2 = -3
x2 = (-33 - √ 729) / (2 • 1) = (-33 - 27) / 2 = -60 / 2 = -30
Ответ: x1 = -3, x2 = -30.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:
x1 + x2 = -3 - 30 = -33
x1 • x2 = -3 • (-30) = 90
Два корня уравнения x1 = -3, x2 = -30 означают, в этих точках график пересекает ось X