Решение квадратного уравнения x² +33x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 91 = 1089 - 364 = 725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 725) / (2 • 1) = (-33 + 26.925824035673) / 2 = -6.0741759643275 / 2 = -3.0370879821637

x₂ = (-33 - √ 725) / (2 • 1) = (-33 - 26.925824035673) / 2 = -59.925824035673 / 2 = -29.962912017836

Ответ: x₁ = -3.0370879821637, x₂ = -29.962912017836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -3.0370879821637 - 29.962912017836 = -33

x₁ • x₂ = -3.0370879821637 • (-29.962912017836) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0370879821637, x₂ = -29.962912017836 означают, в этих точках график пересекает ось X