Решение квадратного уравнения x² +33x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 92 = 1089 - 368 = 721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 721) / (2 • 1) = (-33 + 26.851443164195) / 2 = -6.1485568358049 / 2 = -3.0742784179024

x₂ = (-33 - √ 721) / (2 • 1) = (-33 - 26.851443164195) / 2 = -59.851443164195 / 2 = -29.925721582098

Ответ: x₁ = -3.0742784179024, x₂ = -29.925721582098.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -3.0742784179024 - 29.925721582098 = -33

x₁ • x₂ = -3.0742784179024 • (-29.925721582098) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0742784179024, x₂ = -29.925721582098 означают, в этих точках график пересекает ось X