Решение квадратного уравнения x² +33x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • 1 • 93 = 1089 - 372 = 717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 717) / (2 • 1) = (-33 + 26.776855677992) / 2 = -6.2231443220082 / 2 = -3.1115721610041

x₂ = (-33 - √ 717) / (2 • 1) = (-33 - 26.776855677992) / 2 = -59.776855677992 / 2 = -29.888427838996

Ответ: x₁ = -3.1115721610041, x₂ = -29.888427838996.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 33x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 33 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -3.1115721610041 - 29.888427838996 = -33

x₁ • x₂ = -3.1115721610041 • (-29.888427838996) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1115721610041, x₂ = -29.888427838996 означают, в этих точках график пересекает ось X